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poj 1182:食物链(种类并查集,食物链问题)

食物链
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 44168   Accepted: 12878

Description

动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。 
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述: 
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。 
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。 
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话; 
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话; 
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。 
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。 
若D=1,则表示X和Y是同类。 
若D=2,则表示X吃Y。

Output

只有一个整数,表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

Source

 
  种类并查集,食物链问题
  关于这道题,这个博客介绍的不错:poj 1182
  代码参照这上面写的。
  题意
  
  思路
  见代码。
  三层结构如图:
  
  代码
 1 #include <iostream>
 2 #include <string.h>
 3 #include <stdio.h>
 4 using namespace std;
 5 
 6 /*
 7     这道题使用了并查集,在一个集合的意义代表集合中的节点都能通过根节点确定关系,而不再同一集合内的节点无法确定关系。
 8 */
 9 
10 #define MAXN 50010
11 
12 int parent[MAXN];    //parent[x]代表x的父节点。
13                     //一般来说,parent[x]是x的根节点。
14                     //但在Union之后可能产生三层结构(非父子这样的结构),因为没有经过Find路径压缩。
15 
16 int relation[MAXN];    //relation[x]代表x和parent[x]的关系。
17                     //0代表x和parent[x]同类;1代表father[x]吃x;2代表x吃father[x]。
18                     //一般来说,就是x和其根节点的关系。当然也可能产生三层结构,那就有可能是x和其父节点的关系。
19                     //所以路径压缩的时候就要求能正确修改x和根节点的关系。
20 int n;    //限界
21 
22 void Init()    //初始化
23 {
24     int i;
25     for(i=1;i<=n;i++){
26         parent[i] = i;
27         relation[i] = 0;
28     }
29 }
30 
31 int Find(int x)    //查找x的根节点并路径压缩
32 {
33     if(parent[x]!=x){
34         int f = parent[x];
35         parent[x] = Find(parent[x]);
36         relation[x] = (relation[f] + relation[x]) % 3;    //修改关系
37         //原来x的关系是他和他的父节点的关系,还没有改变过来
38     }
39     return parent[x];
40 }
41 
42 void Union(int x,int y,int d)    //合并集合并修改关系
43 {
44     int fx = Find(x);
45     int fy = Find(y);
46     parent[fx] = fy;    //将fy作为fx的父节点
47     relation[fx] = (relation[y]-relation[x]+d+3) % 3;    //确定fy和他的新父节点fx的关系
48 }
49 
50 int main()
51 {
52     int k,ans=0;
53     scanf("%d%d",&n,&k);
54     Init();
55     while(k--){
56         int d,x,y;
57         scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
58         //如果x或y比n大,或者自己吃自己,一定是假话
59         if(x>n||y>n||(d==2&&x==y))
60             ans++;
61         else{
62             int fx = Find(x);
63             int fy = Find(y);
64             if(fx==fy){    //x和y在一个集合内,能确定关系
65                 if((relation[x]-relation[y]+3) % 3 != d-1)
66                     ans++;
67             }
68             else    //不能确定关系
69                 Union(x,y,d-1);
70         }
71     }
72     printf("%d\n",ans);
73     return 0;
74 }

 

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